lunes, 10 de octubre de 2016

La cuántica te necesita – The Big Bell Test #Cuentos Cuánticos #noticias


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Habrás oído por ahí que se necesitan 30000 personas para hacer un experimento de mecánica cuántica.  No te preocupes, nadie tiene pensado tirar a la voluntariosa persona que quiera participar en el experimento por una doble rendija a ver si pasa por las dos rendijas a la vez.  Lo único que quieren es que elijas entre 1 y 0 en una secuencia de la forma más aleatoria posible.

El cotarro este lo está organizando la gente de:

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The Big Bell Test (en castellano)

Ahí tienes toda la información.  Te tienes que dar de alta y entrar en CONTRIBUYE. Encontrarás dos formas de participar, o bien pulsando 1 y 0 de forma aleatoria (te recomiendo que cierres los ojos y te pongas música que te guste mucho a alto volumen, con cascos mejor.  Eso es para que se aumente la aleatoriedad de la secuencia), o bien jugando un videojuego.  Ambas opciones las tienes ahí, la primera a la izquierda, la segunda a la derecha.

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Si quieres más información antes de participar aquí tienes la entrada al respecto de Naukas:

El Big Bell Test – Un experimento de física cuántica muy humano

En esta entrada vamos a explicar de qué va este experimento y por qué necesita de nuestra ayuda.  Para saber por qué vamos a jugar a lo que vamos a jugar.

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Teorías Realistas Locales y la Mecánica cuántica

Al enfrentarnos a la mecánica cuántica encontramos muchas cosas locas que chocan frontalmente con nuestro sentido común.  Pero resulta que cuando cuestionamos al universo acerca de nuestro sentido común suele responder algo así:

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Según nuestro sentido común las cosas son reales.  Claro está que decir eso y no decir nada es más o menos lo mismo en este contexto.  En física clásica se concreta eso de la realidad del siguiente modo:

Un sistema tiene todas sus propiedades definidas aunque no las estemos midiendo.  Por lo tanto, puede que no las conozcamos pero tenemos la certeza de que están ahí.

Eso quiere decir que si estoy estudiando una partícula esta seguro que tiene valores definidos, y representables matemáticamente, para todas sus propiedades.  Energía, posición, velocidad o momento, momento lineal, todas las proyecciones en todos los ejes de una magnitud vectorial como el momento angular, etc.  Vamos que cualquier cosa que se le pueda asignar a la partícula está definida.   Otro problema es si conocemos toda esa información, puede que no seamos capaces de medir tal o cual cosa, pero es problema nuestro, la partícula tiene esa información.  Si no somos capaces de conocer el valor de una determinada propiedad es asunto nuestro.

Imaginemos la siguiente situación:

1.-  Tenemos a una persona detrás de un biombo.  Ahora hacemos una pregunta, ¿mide esta persona más de 1.5m?  La respuesta es sí o no.  No hay más opciones. Entonces diseñamos un procedimiento experimental para salir de dudas. En este caso es tan simple como quitar el biombo y comparar con una regla de 1.5m.

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Está claro que la persona, tras la medida, mide más de 1.5m.  Antes no sabíamos si la respuesta era sí o no, pero teníamos la confianza de que tuviera un valor de la altura.

2.-  Ahora, en un sistema idéntico al anterior, la persona detrás del biombo, nos preguntamos otra cosa:  ¿Es hombre o mujer?  Basta quitar otra vez el biombo y medir el sistema.

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La respuesta es que es mujer.  Lo hemos descubierto en la medida.  Pero hay un detalle interesante en todo esto.  Podríamos haber respondido ambas preguntas en una sola medida.  Es decir, comprobar si la persona mide más o menos de 1.5m y si es mujer u hombre está definido siempre y se puede medir simultáneamente.

En cuántica las cosas no son tan simples.  Por un lado este marco conceptual nos dice que no todas las propiedades están definidas en todo momento.  Un sistema responderá a cualquier pregunta que le hagamos, su energía, su posición, su velocidad, su momento angular, el valor de la proyección del momento angular en un eje, lo que sea, pero usualmente no podremos hacer todas las medidas de una tacada.  Es más, cuando un sistema nos responde una pregunta puede olvidar una respuesta a otra pregunta anterior.

Supongamos que las características anteriores se rigen por la cuántica y son propiedades incompatibles, es decir, no se pueden medir simultáneamente. Veamos que pasaría en una situación cuántica de este tipo:

1.-  Volvemos a preguntar si nuestra persona cuántica, que simula un sistema cuántico, mide más de 1.5 o no (en la realidad lo que se mide de los sistemas cuánticos es si tienen un determinado valor de la energía, espín, o lo que sea que queramos medir).  Para ello nos disponemos a medir su altura.

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La respuesta es que el sistema, la persona, sí mide más de 1.5m.  Asunto resuelto.

2.-  Ahora, tomamos ese sistema, la persona detrás del biombo, y medimos si es mujer u hombre:

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La respuesta es que es mujer.

No parece que haya muchas diferencias entre el caso anterior y este caso "cuántico".  Sin embargo, hay una diferencia muy gorda.  Si le pregunto al sistema si la persona mide más o menos de 1.5m no podré determinar si es mujer u hombre y viceversa.  Es decir, esos pares de magnitudes no se pueden medir simultáneamente.  De hecho, hay otra cosa más asombrosa aún.  Imagina que después de determinar si es hombre o mujer queremos volver a medir si mide más o menos de 1.5m.  Lo que esperamos es que nos vuelva a decir que la persona, que ya sabemos que es mujer, mida más de 1.5m porque es lo que hemos determinado antes.  Sin embargo, en cuántica podemos tener esta situación:

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Esto es todo un WTF:

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Sí, es un HECHO físico que ocurre en física que cuando medimos sobre un sistema una propiedad, los valores del resto de propiedades se "olvidan" y una nueva medida de una propiedad que se haya hecho con anterioridad nos puede dar un nuevo resultado.  La cuántica nos dice con qué probabilidad obtenemos un resultado posible de una medida.  Nos dice cuáles son los resultados posibles y con qué probabilidad los obtendremos al medir sobre un sistema.

Esto que hemos ejemplificado con dos propiedades como altura y sexo se verifica a diario en los laboratorios que miden cosas físicas como energías, posiciones, momentos, polarizaciones, espines, etc.

Hemos de reconocer que hay dos lecciones que tenemos que aprender:

a)  Las propiedades físicas no son "reales" en cuántica.  Es decir, no están definidas antes de una medida.  Y de hecho, si medimos una es posible que destruyamos los valores obtenidos al haber medido otras con anterioridad.

b)  En general, salvo cuando se dan condiciones muy específicas, no es posible medir dos características de un sistema simultáneamente.  Eso es lo que circula por ahí como principio, en realidad es un teorema, de indeterminación de Heisenberg.

La matraca de Einstein

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A Albert Einstein, en contra de lo que dicen por ahí, la mecánica cuántica le parecía fantástica.  Él fue uno de sus papis. Pero para él la naturaleza debería de tener una descripción realista, eso de que todo estuviera definido a la vez lo midamos o no, y local.

Lo de local hace referencia a que ninguna información física se puede propagar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.  Esa es una consecuencia directa de los postulados de la relatividad especial y a estas alturas hay poco margen para cuestionarlo.

Pero el amigo Albert, que era un tipo despierto, descubrió que la cuántica no era una teoría real local, lo cual le tocaba mucho la moral.  Por lo tanto, dictaminó que la cuántica era una buena teoría pero que estaba incompleta.  Nuestra descripción matemática del marco conceptual cuántico había obviado algunas variables que contendrían la información que parece negar la cuántica.  Esas son las variables ocultas tan famosas.

Sus trabajos en este sentido dieron lugar al problema Einstein-Podolski-Rosen, EPR, y a las desigualdades de Bell que es de lo que se trata todo este asunto.  Vamos a centrarnos en este problema y las desigualdades de la forma más simple posible sin esconder nada pero sin abusar del formalismo.

El problema EPR

Supongamos que tenemos un sistema inicial que se desintegra en dos subsistemas que salen viajando en direcciones opuestas.  De estos subsistemas queremos estudiar una particularidad cuántica que puede tomar dos valores, +1 o -1.  Esta característica cuántica está sometida a un principio de conservación y por tanto su valor total antes y después ha de ser el mismo.

El sistema inicial tiene un valor 0 para esa magnitud pero en el proceso de desintegración las partes resultantes pueden tener el valor -1 o +1.  Lo que nos dice la cuántica es que si una de ellas se mide en un punto y resulta que tiene valor -1, la otra, independientemente de dónde esté de lejos, tomará valor +1.  Si alguien lo mide obtendrá justamente eso, un bonito +1.

La cuántica que tenemos a nuestra disposición nos dice que eso es lo que pasará, pero también nos dice que en cada trozo de la desintegración no está definido el valor de esa característica, en cada trozo puede ser +1 o -1 y solo tomará un valor al efectuar la medida.  En realidad, lo que nos dice es que en cada trozo hay una combinación de las dos opciones. También nos da las probabilidades con las que esos resultados se presentan, supongamos que nos dice que el 50% de las veces al medir en un trozo nos saldrá +1 y el 50% de las veces que midamos nos saldrá -1.  Pero, si al medir en uno de ellos nos sale +/-1 en el otro, independientemente de lo lejos que esté, nos saldrá -/+1.  Eso es así, cuánticamente hablando.

Haremos una cosa con colores, blanco y negro, que simbolizan el +1 y el -1.  Inicialmente tenemos una partícula que se desintegra en dos que las dejamos viajar muy lejos una de la otra y hacemos una medida de su característica cuántica color (puede ser la proyección de un espín o helicidad sobre un eje). Estás partículas cuánticas no tienen definido el valor del color según la teoría.  Solo sabremos su color al medir.  Eso sí, si una de ellas es blanca o negra, la otra será negra o blanca respectivamente e indiferentemente de lo lejos que estén.  Eso no está determinado, no es real en el sentido de antes, sino que aparece ese valor de esa característica en la medida.

Algo así:

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Los detectores de los experimentadores pueden medir el color cuántico de la partícula (una licencia poética para representar alguna propiedad física, insisto. Lo importante es que puede tomar dos valores).  Efectivamente si uno determina negro el otro determina blanco y viceversa.

Lo lógico es repetir el experimento, en condiciones idénticas, en muchas ocasiones.  En esa series de experimentos vemos que no siempre se obtiene el mismo color en el mismo detector.  Tal y como la cuántica nos dice.

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Cada vez, cada detector marca un color, lo interesante es que los resultados de uno y otro detector están correlacionados (anticorrelacionados).

Aquí tenemos dos problemas, a ojos de Einstein:

a)  Por un lado no podía tragar con eso de que la realidad no fuera real, es decir, que todos los sistemas no tuvieran valores perfectamente definidos de todas sus características físicas las midamos o no.

b)  En caso de no ser así, hay información que se propaga instantáneamente de una partícula a otra que la informa de qué color tomar.  Si una es medida y sale blanca, la otra, aunque esté a años luz "sabrá" que tiene que ser negra. Y eso está feo porque podríamos usar esto para mandar mensajes instantáneos.

Así que la cosa se simplifica si la naturaleza es real y desde que salen las partículas de la desintegración original ya tienen un color definido, aunque la teoría no pueda saber cuál es. Es un problema de la descripción que hacemos, no una seña de identidad de la naturaleza.  Esa es la postura de Einstein y acólitos.

De hecho, en la situación anterior, no podemos distinguir entre el resultado cuántico y el clásico.  Es decir, no podemos descartar la opción de que la cuántica esté incompleta y que tras la desintegración una de las partes sea blanca y la otra negra y viceversa.  En el proceso se asigna a cada trozo un color que se mantiene por siempre jamás y ese proceso es probabilístico, una vez el trozo 1 será blanco y otra vez será negro con un 50% de posibilidades en cada repetición del experimento.

Así que la situación cuántica:

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Y la clásica:

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No se pueden distinguir.

John Bell sí puede distinguirlo

John Bell era un físico teórico del CERN que en sus ratos libres, se dedicaba a la teoría de partículas y la teoría cuántica de campos, revolucionó el mundo de la cuántica.  Su avance fue notar que había una posibilidad de encontrar una diferencia entre la teoría clásica, teoría local real, y la mecánica cuántica.

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Lo que hizo Bell fue definir el problema EPR de la siguiente forma:

1.-  Elegimos un sistema que decae, se desintegra, en dos partes de las que queremos medir el valor de su espín en una determinada dirección.  El espín puede tomar dos valores en una dirección, uno positivo y otro negativo.  Por eso hemos elegido algo con dos opciones como blanco/negro en nuestro ejemplo.

2.-  Si nuestra experimentadora y nuestro experimentador deciden medir siempre en la misma dirección entonces siempre encontrarán valores opuestos del espín.  Si uno sale positivo el otro saldrá negativo y viceversa.  Si uno encuentra blanco/negro el otro encontrará negro/blanco en nuestro ejemplo.  

3.-  Con este experimento no podemos distinguir, como ya hemos visto, entre una teoría local real y la mecánica cuántica.

4.-  Sabemos que la mecánica cuántica nos dice que no es posible medir simultáneamente el valor del espín en dos direcciones distintas.  Son pares indeterminados en el sentido de Heinsenberg.  Si ahora nuestra amiga y nuestro amigo, en sus respectivos laboratorios alejados todo lo que queramos el uno del otro, eligen medir en una dirección cada uno la que quiera aparece una salida al problema.

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Resulta que si nuestra amiga y nuestro amigo pueden medir el espín en cualquier dirección siempre obtendrán un valor positivo o negativo en la dirección que hayan elegido.  (Pero solo puede medir en una única dirección de todas las posibles, cosas de la cuántica).   Por supuesto, la elección es independiente, el uno no sabe lo que ha elegido la otra y viceversa.  Eso sí, si da la casualidad de que han elegido la misma dirección, entonces si a uno le sale un valor positivo al otro le saldrá un valor negativo y viceversa.

Entonces, en esas condiciones se ponen a trabajar y una vez que han efectuado todas las medidas se llaman por teléfono o se mandan un mail con los resultados.  Su tarea entonces consiste en apuntar todas las veces que han obtenido un valor opuesto en signo (en color en nuestro ejemplo) y el ángulo relativo entre sus detectores.

En esa situación la cuántica y las teorías locales reales predicen comportamientos distintos, esto es lo que puso encima de la mesa el bueno de Bell. Así que si hacemos experimentos y sus resultados son los que dice la cuántica eso significa que las teorías locales reales no pueden explicar los resultados. Esos comportamientos diferentes están representados en esta figura:

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La teoría clásica predice una correlación entre los resultados dada por la curva roja y la cuántica una correlación entre los resultados dada por la curva azul.

Y el experimento, ¿qué?

Hemos de decir que todos los experimentos realizados hasta la fecha dan resultados consistentes con la cuántica y por lo tanto, ninguna teoría local real puede predecir el resultado.  Así que la naturaleza ha optado por un comportamiento curioso, por decir algo.

Podríamos estar muy contentos, pero hay un gran PERO.

Los boquetes experimentales

Tú estás tan a gusto en tu ciudad asediada pensando que con las murallas tan buenas que tienes es imposible que te la echen abajo… Hasta que alguien encuentra un boquete por el que colarse.

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Resulta que cuando se hacen experimentos uno se ha de poner en la situación más peor de todas (sí, sé que está mal dicho, pero era por hacer la gracia).  Uno ha de estar seguro que no hay ninguna opción para que haya un boquete por el que te puedan decir que una teoría local real también expliraría el resultado.  Esos son los famosos loopholes. Loopholes = boquete o rendija en inglés (traducción libre).

Hagamos una lista de boquetes posibles:

El boquete del cambio rápido

Un presupuesto fuerte en estos experimentos es que no ha posibilidad de que circule información de un detector a otro de forma que, no sabemos cómo, ambos sepan sus orientaciones relativas.

Para asegurarnos que ese  no es el caso tenemos dos opciones.  Situar muy lejos los dos detectores, para que cuando elijamos la orientación de un lado y otros elijan la orientación en el otro lado no haya posibilidad de que ninguna señal que vaya a la velocidad de la luz informe de las elecciones.  Esta posibilidad es complicada porque no podemos alejarnos muchos, unas cuantas decenas de kilómetros ya que es difícil asegurar que las partículas cuánticas están perfectamente aisladas en todo momento antes de ser medidas.

Otra cuestión es hacer los cambios en la orientación de cada detector muy rápido y cuando las partículas ya están en camino.  Así nos aseguramos que no haya opción a que las partículas sepan las orientaciones relativas de los dos detectores porque son cambiados cuando están en vuelo y de forma muy rápida.  Eso es un problema interesantísimo desde el punto de vista ingenieril del asunto.

El boquete de la memoria

Si el anterior era raro, este ya es una pasada.  Ya hemos conseguido hacer cambios en la dirección de medida del detector ultrarápidos.  Ahora enchufamos un ordenador al asunto para que vaya controlando el cambio de orientación y que se haga lo más rápido posible cuando las partículas a medir están en vuelo.

Pero aquí resulta que hay un boquete fantástico.  Si lo que generamos es un cambio en una secuencia periódica, es decir, somos capaces de hacer cambios rapidísimos pero en una secuencia fija (que el otro experimentador no conoce) puede ser que "algo" se propague hasta el otro detector y le informe del patrón elegido aunque un poco después de empezar el experimento.  Entonces, no podemos asegurar que no sea posible una influencia de un detector en el otro para confabular y dar el resultado cuántico cuando en realidad es porque había una conexión física oculta.

Es decir, no podemos permitir que el sistema memorice una secuencia. Para evitar esto lo que necesitamos es generar patrones totalmente aleatorios en la elección de la dirección en la que medir el espín de cada partícula. Si hacemos eso, el boquete de memoria está totalmente cerrado.

El boquete de la libertad

Las gentes experimentales son sádicas por naturaleza y no contentos con controlar los dos boquetes anteriores se pusieron en la siguiente tesitura:

Está bien, hemos diseñado un detector que cambia muy rápido su dirección de medida. Además, generamos un patrón aleatorio para elegir las direcciones a las que cambiar. Pero…

Agárrate porque este pero es increíble.  Supongamos que el sistema de generación del patrón aleatorio, y los hay muy desarrollados, está conectado directamente al ordenador que está conectado directamente al detector en cada parte del experimento. Entonces, pudiera ser que existiera una variable oculta, de esas que decía Einstein que necesitaba la cuántica, que controlara de alguna forma la elección del patrón aleatorio.  Nos parecería aleatorio porque no conocemos esa variable, pero en realidad no lo sería.

¿Solución?  Pues generar el patrón aleatorio de forma independiente muy lejos de los detectores  e inyectarlos en el experimento solo en el momento en el que se esté realizando.

Otros boquetes

Hay otros boquetes que están relacionados con mantener las partículas a medir aisladas, a asegurar que los detectores funcionan bien y no tienen fallos de detección, etc.  Ocurre que esos boquetes son manejables y son problemas técnicos.  Los tres boquetes anteriores son los realmente problemáticos.

The Big Bell Test

Todos los boquetes parecen que están cerrados, de hecho, desde 2015 se considera que hemos hecho experimentos de este tipo libre de boquetes.  La solución para generar eventos aleatorios vino de la mano de desintegraciones de partículas, que según la cuántica son procesos totalmente aleatorios e impredecibles.  Otros sistemas usan sistemas ópticos donde fotones yendo por un camino u otro eligen el patrón aleatorio de medida.

El problema es que estas partículas se rigen por la mecánica cuántica, los fenómenos son aleatorios porque así lo dictamina la cuántica. Pero, qué pasa si hay variables ocultas que controlan esos fenómenos… pudiera ser que la aleatoriedad brillara realmente por su ausencia.

Así, lo deseable es usar generadores de patrones aleatorios con libre albedrío.  Y por el momento, los humanos son la primera opción para eso.

Eso es lo que propone The Big Bell Test, que te sientes en tu ordenador y teclees una secuencia aleatoria de unos y ceros.  Se te presupone independencia de todos los demás y libre albedrío.  Con eso, el boquete de la elección aleatoria y libre quedaría cerrado.

Un problemilla es que parece que los humanos no son buenos generadores de número aleatorios.  De hecho, es un tema muy interesante que se trata en las revistas de psicología y neurociencia, por ejemplo aquí: ARTÍCULO.  Los datos de The Big Bell Test, servirán para dilucidar estas cuestiones.

El caso es que cuantos más seamos tecleando aleatoriamente abusando de nuestra libertad libertina mejor.  Por lo que el día 30 de noviembre no faltes a la cita. Tus datos, junto con todos los demás y junto a otros datos aleatorios generados por una parte independiente del experimento se distribuirán en tiempo real a los distintos laboratorios, nueve en total, que van a participar en el evento. Vamos a hacer un experimento de mecánica cuántica en tiempo real. ¿Tenéis un mejor plan para ese día?

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Por mi parte, ya estoy entrenando a mi departamento experimental para ese día…

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Le dedicaremos más entradas a este tema.

Nos seguimos leyendo…


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